返回主站|会员中心|保存桌面|手机浏览

《福建中学数学》杂志

杂志等级
    期刊级别:省级期刊 收录期刊:万方收录(中) 上海图书馆馆藏 国家图书馆馆藏 知网收录(中) 维普收录(中)
本刊往期
站内搜索
 
友情链接
  • 暂无链接
首页 > 杂志论文 > 圆系方程的推导及拓广
杂志文章正文
圆系方程的推导及拓广
发布时间:2019-06-18        浏览次数:53        返回列表

刘超 新疆石河子大学师范学院数学系(832003)基金项目:新疆生产建设兵团普通高中课程改革规划课题(BTGKY08018)

课标课程教材中并没有“圆系方程”这个概念,但高考数学《考试大纲》却要求掌握圆的标准方程和一般方程,理解圆的参数方程;在能力上能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题,由此可看出,圆系方程无论从方法上还是从内容上都是教学中必须引起重视的问题,

从一般意义上说,圆的方程中有不确定的参数,当参数变化时就得到一系列圆,这些圆构成的集合就是一个圆系,这个含参数的方程就是圆系方程,利用圆系方程解决有关圆与圆、圆与直线相交或相切的问题,能简化解题步骤,快速而准确地得到结果.

结论得证.

本文主要讨论了圆系方程及其推导,该方法可以引伸到其它二次曲线中——如过两个二次曲线所有交点的二次曲线,其方程可以设成这两个二次曲线方程的线性组合.经验告诉我们,在尽可能的情况下,转化为曲线与直线的组合更为简捷一些.

参考文献

[l]高卫东,乔风.圆系方程法释疑[J].中小学数学(高中版),2009 (5),39-41

[2]马健,圆系方程中圆的存在性、性质及应用[J].数学教学通讯,2010(2), 46-47, 61

[3]谢维勇.巧用圆系方程简化解题过程[J].中学教研(数学),2008 (4),18-19